L'aritmetica trova l'applicazione più significativa nella proposizione di problemi descritti da una traccia descrittiva e che si concludono con la formulazione di una risposta coerente con i calcoli effettuati.

In realtà le situazioni problemiche proposte, pur essendo ipotetiche, vengono rappresentate come reali e possibili e la errata individuazione della risposta esatta è indice di errore e incompetenza da parte dell'Allievo.

Proporremo in questo modulo una modalità alternativa di organizzare problemi di calcolo attraverso appositi diagrammi e definendoli "ipotesi immaginarie", per poi avviare una analisi del concetto di Problem Solving che si estenda al di là del puro esercizio aritmetico. Ci serviremo a questo proposito di diagrammi da completare, cercando di indurre l'Allievo a giustificare le scelte di calcolo operate senza l'assillo di fornire una risposta esatta al quesito sottoposto.

Cosa deve intendersi per "Problema"

Un problema è l'ipotetica proposizione di un evento che richiede, per la sua corretta soluzione:





  • La comprensione della descrizione preliminare della situazione;

  • Una serie di calcoli;
  • Una risposta
La proposta tradizionale del problema presuppone da parte dell'Allievo:

  • La comprensione del testo descrittivo della situazione ipotizzata;
  • Una o più operazioni aritmetiche correlate fra loro;
  • La formulazione di una risposta chiara e adeguata 
In mancanza di tali elementi l'Allievo denuncia scarsa comprensione della proposta problemica, dovuta a fattori quali negligenza o scarsa capacità di ragionamento in ambito logico-matematico.

Approfondiremo anche il tema del "Problem Solving" in senso lato, proponendo una modalità diversa e riteniamo più produttiva e interessante perché il problema sia ricondotto al rango di applicazione aritmetica e non costituisca una categoria a parte rispetto ai semplici calcoli aritmetici. Ci serviremo a questo scopo di rappresentazioni grafiche (diagrammi definiti "macchine di calcolo") che l'Allievo, a seconda dei casi, dovrà compilare per intero o completare con i dati mancanti, senza l'assillo di fornire una risposta ma giustificando il "come" e il "perché" abbia effettuato le sue scelte per pervenire al risultato finale.

Area logico-matematica: Aritmetica e problemi di calcolo

Cosa è un "Problema"?

Nella accezione scolastica, il problema è riferito ad uno specifico compito che richiede, per essere svolto, che l'Allievo esegua una o più operazioni.

La realtà però sembra ben diversa. in una accezione più vasta, un problema è un evento imprevisto che impedisce il regolare funzionamento di una procedura e richiede l'avvio di una indagine, della ricerca di una soluzione tale da ripristinare la procedura bloccata in modo che riprenda a funzionare regolarmente.

in questo modulo proporremo una strategia alternativa di proporre all'Allievo il classico "Problema" che in realtà altro non è se non:

  • La descrizione di una situazione ipotetica;
  • calcoli di tipo aritmetico;
  • una "risposta" ad una domanda.
Lo faremo attraverso attività e modalità alternative, conferendo al problema le sue originali caratteristiche, ipotizzando situazioni, utilizzando diagrammi da completare, definiti "macchine di calcolo", e considerando che una situazione problemica non reale ma ipotizzata deve innanzitutto essere "compresa" per guidare l'Allievo nella ricerca della soluzione e nella giustificazione del suo operare.

In questo modo, contribuiremo a sollecitare nell'Allievo un apprendimento che entrerà a far parte del suo modo di affrontare problemi che richiedono il famoso "Pensare per fare" proprio del modello Costruzionista, incrementando in tal modo il Suo interesse: il cosiddetto "Problem Solving" entrerà così a far parte delle sue competenze (conoscenze, abilità, attitudini) giustificando la necessità di fare calcoli, stabilire rapporti fra quantità numeriche, individuare il tipo di operazioni da compiere in modo autonomo e consapevole.